Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2
Определи корни уравнения |x – 6| = 2 и заполни пустые ячейки.
x1 + x2
|x1 – x2|
x1 ∙ x2

Answer 1

Ответ:

$x{_1}+{_2}=12;\\|x{_1}-x{_2}|=4;\\x{_1}\cdot x{_2}=32.$

Пошаговое объяснение:

Модуль положительного числа есть это же число, модуль отрицательного числа - число противоположное, модуль нуля равен нулю.  

Уравнение вида  $|x|=a$  при $a>0$  имеет корни $x{_1}=-a;x{_2}=a.$

$|x-6|= 2;\\ \left [\begin{array}{l} x -6 = 2, \\ x-6= -2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x =6 + 2, \\ x=6+(-2); \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x = 8, \\ x= 4. \end{array} \right.$

Значит, $x{_1}= 4;x{_2}= 8$

Тогда

$x{_1}+{_2}=4+ 8=12;\\|x{_1}-x{_2}|=|4- 8|=|-4|=4;\\x{_1}\cdot x{_2}= 4\cdot8=32$