Предмет: Математика
Автор: elenatereshko11
Вопрос задан 6 лет назад

у майстерні було два сплави. Перший складався на 35% з домішок, а другий на 15%. Ці сплави змішали й отримали сплав 1140 кг., що містить 30% домішок. Знайдіть на сскільки кілограм маса першого сплаву була більшою за масу другого?

Ответы

Ответ дал: Iryn95

Ответ:

Маса сплавів до змішування була 855 і 285 кг

Маса першого сплаву була більшою за масу другого сплаву на 570 кг

Пошаговое объяснение:

Потрібно знайти яка була маса сплавів до змішування і на скільки кг маса першого сплаву була більшою за масу другого сплаву.

Подібні задачі розв"язуються за домопогою рівняння .

Важливо :

у відсотковий вміст суміші( нового сплаву) не перевищує найбільшого значення відсоткового вмісту вихідних речовин і не може бути меншим за найменше значення;

слід пам’ятати, що маса суміші дорівнює сумі мас розчинів( сплавів), з яких складається ця суміш ( сплав), а також маса розчиненої речовини у суміші дорівнює сумі мас розчиненої речовини у кожному з розчинів( сплавів).

За умовою:

1-й сплав :

m₁ = ? кг

домішок - 35%

де m - маса сплаву

2- сплав :

m₂ = ? кг

домішок - 15%

Новий сплав :

m = 1140

домішок - 30%

Як бачимо маса початкових сплавів не відома , але у суммі вона дає 1140 кг.

Позначимо масу першого сплаву як х кг , оскільки новий сплав ( який складається із двох початкових) має масу 1140 кг , то можемо записати , що маса другого сплаву ( 1140-х) кг.

Тепер знайдемо скільки домішок у кожному сплаві .

1-й сплав містить 35% ,отже масса домішок у першому сплаві буде 0,35х кг :

35% = 35 : 100 = 0,35

2-й сплав містить 15% домішок , отже масса домішок у другому сплаві буде :

0,15*(1140- х) кг

У новому сплаві домішок 30% , отже їх масса складе :

0,3*1140 = 342 кг

Головна ідея - це рівність мас домішок, адже маса домішок у суміші дорівнює сумі мас домішок у кожному зі сплавів .

Тому можемо скласти рівняння :

0,35х + 0,15*(1140-х) = 342

0,35х +171 - 0,15х = 342

0,35х - 0,15х = 342 - 171