Question

Дана треугольная пирамида SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной AB = ВС = 34 и основанием AС = 32. Высота этой пирамиды равна 40. Вычислите её объём.
сделать рисунок

Answer 1

Ответ:

6400ед³

Объяснение:

В треугольнике ∆АВС проведем высоту ВК.

ВК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС.

АК=КС

АК=АС/2=32/2=16ед

∆АВК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(34²-16²)=

=√((34-16)(34+16))=√(18*50)=√(9*2*25*2)=

=3*2*5=30ед.

S(∆ABC)=BK*AC/2=30*32/2=30*16=480ед²

V=S(∆ABC)*SO/3=480*40/3=6400ед³