Question

Данияр задумал два числа от 1 до 20. Первое число на 1 меньше точного квадрата, но не простое число, а второе число на 1 больше точного квадрата и простое число. Сумма этих двух чисел делится на 4, но не делится на 8. Найдите произведение этих двух чисел.​

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

Ищем 1 число:

Оно на 1 меньше точного квадрата и не простое

Не простые числа от 1 до 20: 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20.

Числа на 1 меньше точного квадрата от 1 до 20: 3, 8, 15.

Совпадение - 8 и 15.

Ищем 2 число:

Оно на 1 больше точного квадрата и простое

Простые числа от 1 до 20: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Числа на 1 больше точного квадрата от 1 до 20: 2, 5, 10, 17.

Совпадение - 5 и 17.

Делаем все возможные суммы: 8+5=13; 8+17=25; 15+5=20; 15+17=32.

Теперь пробуем суммы разделить на 4: 13/4=30,4; 25/4=6,25; 20/4=5; 32/4=8.

Числа поделившиеся нацело - 15 и 5; 15 и 17.

Теперь сумму этих чисел делим на 8: 20/8=2,5; 32/8=4

Числа не поделившиеся нацело - 15 и 5.

⇒ Число 1 - 15; число 2 - 5.

Ищем произведение: 15*5=75