Question

Ребятас,кто силен в пределах помогите решить пример, который на фото (10 баллов)Помогите пожалуйста!

Answer 1

Объяснение:

$\lim_{x \to 0}\frac{tg(4x)}{6x}= \lim_{x \to 0} \frac{sin(4x)}{cos(4x)*6x}=\frac{1}{6}* \lim_{x \to 0}\frac{sin(4x)}{x}* \lim_{x \to 0} \frac{1}{cos(4x)}=\\=\frac{1}{6}* \lim_{x \to 0}\frac{sin(4x)}{x}* \frac{1}{cos(4*0)}= \frac{1}{6}* \lim_{x \to 0}\frac{sin(4x)}{x}* \frac{1}{cos0}= \frac{1}{6}* \lim_{n \to 0}\frac{sin(4x)}{x}* \frac{1}{1}=$

$= \frac{1}{6}* \lim_{x \to 0}\frac{sin(4x)}{x}=\frac{1}{6} * \lim_{x \to 0} \frac{(sin(4x))'}{x'} =\frac{1}{6}* \lim_{x \to 0} \frac{cos(4x)*(4x)' }{1} =\\=\frac{1}{6}* 4*cos(4*0)=\frac{4}{6} *cos0=\frac{2}{3}*1=\frac{2}{3} .$