Question

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Объясните пожалуйста как менять знаки при переносе известных чисел в одну сторону, а не известных в другую
а то я ничего не понимаю..

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Если возникнут вопросы,спрашивайте,отвечу.

Answer 2

Надо вообще понять, почему мы меняем знак при переносе в другую сторону. Например, почему это одно и то же:

$kx+b=t\\kx+b-t=0$

На самом деле мы никуда не переносим t, мы просто прибавляем к обеим частям уравнения $(-t)$:

$kx+b+(-t)=t+(-t)\\kx+b-t=t-t\\kx+b-t=0$

Очевидно, что если к обеим частям прибавить (или вычесть одно и то же, то уравнение не изменится (останется равносильным, эквивалентным).

Пример уравнения (покажу все действия, которые мы делаем не задумываясь):

$8x+7=2x+25\\8x+(-2x)+7+(-7)=2x+(-2x)+25+(-7)\\8x-2x+7-7=2x-2x+25-7\\6x+0=0+18\\6x=18\\x=18:6=3$

Вот так это можно строго расписать, следуя аксиомам алгебры. Конечно, решается проще, когда знаешь правило:

$8x-2x=25-7\\6x=18\\x=3$

Кстати, а как мы перешли от 6x=18 к x=3? Мы разделили обе части уравнения на 6 (а не делимое на делитель — так рассуждают в начальной школе, а в средней это рассматривается проще, просто 3-класснику не объяснишь):

$\dfrac{6x}{6}=\dfrac{18}{6}\\x=3$

В общем, чтобы понять идею, рассматривайте любые переносы или деления как прибавление или умножения на одно и то же число. Так будет легче потом понимать неравенства.