Question

решите предел
$lim \frac{ \sin(4x) }{ \sqrt{x + 1} - 1 }$
х->0
помогите пожалуйста)​

Answer 1

$lim_{x - > 0}( \frac{ \sin(4x) }{ \sqrt{x + 1} - 1} ) =[\frac{0}{0} ] = | \sin(x) = 4x| = lim_{x - > 0}( \frac{4x}{ \sqrt{x + 1} - 1} ) =[\frac{0}{0} ] =lim_{x - > 0}( \frac{4x( \sqrt{x + 1} - 1) }{ (\sqrt{x + 1} - 1)(\sqrt{x + 1} + 1 )} )=lim_{x - > 0}( \frac{4x( \sqrt{x + 1} - 1) }{x + 1 - 1} )=4 lim_{x - > 0}( \sqrt{x + 1} - 1) = 0$