Question

две грузовые машины одновременно выехали из населенных пунктов на расстоянии 380 км и встретились через 2,4 часа .если скорость одной из машин на 5 км/ч больше чем у другой .найди их скорость

Answer 1

Списывать плохо но если срочно то вот

Ответ

Пусть х - скорость второго автомобиля. Тогда

х+10 - скорость первого автомобиля.

560/(х+10) - время в пути первого автомобиля.

560/х - скорость в пути второго автомобиля.

Уравнение:

560/х - 560/(х+10) = 1

Умножим обе части уравнения на х(х+10):

560(х+10) - 560х = х(х+10)

560х + 5600 - 560х = х² + 10х

Приведем подобные члены и перенесем все члены в левую часть уравнения:

0 = х² + 10х - 5600

х² + 10х - 5600 = 0

Дискриминант:

√(10² + 4•5600) = √(100 + 22400) = √22500 = 150

х1 = (-10-150)/2 = -160/2=-80 корень не подходит, так как по условию задачи скорость - положительная величина.

х2 = (-10+150)/2 = 140/2 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля.

х+10 = 70+10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.

Ответ: 70 км/ч, 80 км/ч

Проверка:

1) 560:80 = 7 часов - время в пути первого автомобиля.

2) 560:70 = 8 часов - время в пути второго автомобиля.

3) 8-7=1 час - разница по времени прибытия автомобилей в конечный пункт.