Question

Задача написана в закрепе

Answer 1

Ответ:

$\alpha _{1} + \alpha _{2} + \alpha _{3} + \alpha _{4} + \alpha _{5} = {180}^{0}$

Объяснение:

многоугольник внутри звёзды - правильный пятиугольник

угол правильного многоугольника:

$\alpha = \frac{(n - 2)}{n} \times {180}^{0} \\ n = 5 \\ \alpha = \frac{(5 - 2)}{5} \times {180}^{0} \\ \alpha = {108}^{0}$

$\alpha + <bca = {180}^{0}$

- смежные углы

<ВСА=72°

<ВСА=<АВС=72°, =>

<А=36°

$\alpha _{1} = \alpha _{2} = \alpha _{3} = \alpha _{4} = \alpha _{5} = {36}^{0} \\ \alpha _{1} + \alpha _{2} + \alpha_{3} + \alpha _{4} + \alpha _{5} = {36}^{0} \times 5 = {180}^{0}$