Question

Треугольник ABC начерчен вне круга. Медиана треугольника АМ продолжается до пересечения с окружностью в точке К. Если АМ = 18, МК = 8; BK = 10, найти сторону AC​

Answer 1

Ответ:

АС=15

Пошаговое объяснение:

∠КВС=∠КАС (они опираются на дугу КС)

∠ВМК=∠АМС (как вертикальные)

ВМ=МС (так как АМ - медиана)

ΔВМК и ΔАМС подобны (по двум равным углам) ⇒ 18/ВМ=МС/8=АС/10

отсюда получаем

МС²=MK*AM=8*18=144

MC=√144=12

MC/MК=12/8=АС/10

АС=(12*10)/8=120/8=15