Question

Решите уравнение по этапно

Answer 1

Ответ:

а) =(х-4)/(х²-3)

б) =(x−1)

Объяснение:

а) (х²-4²)/(х²(х+4)-3(х+4))=[(х-4)(х+4)]/[(х+4)(х²-3) ]=(х-4)/(х²-3)

б) раскладываем на множители путем решения квадратного уравнения числителя

  Найдем дискриминант по формуле D = b2 − 4ac:

D = b2 − 4ac = 12 − 4 · 2 · (− 3) = 1 + 24 = 25

Корни уравнения находятся по формулам x1 =(− b + √D)/2a,  

x2 =(− b − √D)/2а

x₁ =(− 1 + √25)/(2 · 2)=(− 1 + 5)/4=4/4=1

x₂ =(− 1 − √25)/(2 · 2)=(− 1 − 5)/4=− 6/4=−3/2

Квадратный трехчлен раскладывается по формуле   ax² + bx + c =

a(x − x₁)(x − x₂):

2x² + x − 3=2(x−1)(x+3/2)=(x−1)(2x+3)

Затем [(x−1)(2x+3)]/(2x+3)=(x−1)