Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ, тема объёмы.
Найти объём призмы!

Answer 1

v=Sосн. *h=SΔABC*BB₁;   ВС=В₁С*sin60°=8*√3/2=4√3;

площадь основания т.е. SΔABC=0.5AB*AC*sin120°=0.5*АС²*√3/2=0.25√3*АС²;

ВС=В₁С*cos60°=8*0.5=4; ВВ₁=В₁С*sin60°=8*√3/2=4√3

по теореме косинусов 2АС²-2АС²*cos120°=ВС²⇒2АС²(1+0.5)=16;

АС²*3=16; АС²=16/3, тогда SΔABC=0.25√3*16/3;

v=0.25√3*16*4√3/3=16/ед. куб./