Question

решите уравнение
 (1+x)+(x^2+x^3)+...+(x^2012+x^2013)=(x+x^2)+(x^3+x^4)+...+(x^2011+x^2012)

Answer 1

$(1+x)+(x^2+x^3)+..(x^{2012}+x^{2013})=(x+x^2)+(x^3+x^4)+...$
 очевидно что одинаковые слагаемые при переносе в какую либо часть после  исчезнуть. Далее останется только  $1+x^{2013}=0\ x^{2013}=-1\ x=-1$ 
 

Answer 2

спасибо:*

Answer 3

если раскрыть все скогбки с левой и справой стороны и перенести всё с правой стороны на левую(переносим со знаком минус, как Вы знаете), то сократятся все члены кроме 1 и x^2013, то есть полчится выражение
1+x^2013=0
x^2013=-1
x=2013√-1 (корень степени 2013 из -1)
x=-1