Question

найдите общий вид на указанном промежутке. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

F(x) - первообразная функции  y=f(x) .

$\boxed{\ \displaystyle \int f(x)\, dx=F(x)+C\ }$  

$\displaystyle 1)\ \ f(x)=x+6\ \ ,\ \ F(x)=\dfrac{x^2}{2}+6x+C\ \ ,\ \ \ x\in R\\\\2)\ \ f(x)=4x^3+8x-1\ \ ,\ \ F(x)=x^4+4x^2-x+C\ \ ,\ \ \ x\in R\\\\3)\ \ f(x)=12x^2-6x^5\ \ ,\ \ F(x)=4x^3-x^6+C\ \ ,\ \ \ x\in R\\\\4)\ \ f(x)=\dfrac{7}{cos^2x}+2sinx\ \ ,\ \ F(x)=7\, tgx-2\, cosx+C\ \ ,\ \ x\in (-\frac{\pi}{2}\ ;\ \frac{\pi}{2}\ )\\\\\\\boxed{\ \int x^{k}\, dx=\dfrac{x^{k+1}}{k+1}+C\ }$