Question

Стороны MN и M1N1 - сходственные стороны подобных треугольников MNL и M1N1L1. Найди значение стороны MN, M1N1 = 42 см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 161,28 см2 и 252 см2, соответственно

Вырази ответ в сантиметрах

Answer 1

Нужно знать:

1) подобные фигуры - это фигуры одинаковые по форме и разные по размеру;

2) отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия k;

3) отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия k².

Поэтому:

S(ΔMNL) = 161,28 см²

S(ΔM₁N₁L₁) = 252 см²

M₁N₁ = 42 см

Значит, k² = 252 : 161,28 = 1,5625 = 1,25², откуда k = 1,25, т.е. стороны ΔM₁N₁L₁ в 1,25 раза больше сторон ΔMNL.

Значит, сторона MN = M₁N₁ : 1.25 = 33,6 (см)

Ответ: 33,6 см.