Question

На рисунке 32.1 отмечены равные отрезки и равные углы. Отрезки BF и СE пересекаются в точке D. Точка F принадлежит отрезку ЕК. Докажите, что АВ=FK. Какие способы дока зательства равенства двух отрезков вы исполь зовали, решая данную задачу?

Answer 1

Объяснение:

ΔЕНК - равнобедренный, НF - биссектриса, высота и медиана, значит ЕF=FK.

ED=CD=BD=DF, значит ΔEDF=ΔBDC по 3 признаку равенства треугольников.

ВС=EF=FK

ΔABC равнобедренный по условию, АВ=ВС=FK. Доказано.

Использованы свойства высоты равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников.