Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ!!!​

Answer 1

Применяем формулу сокращенного умножения                                a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

$\left \{ {{x^3+y^3=10} \atop {3xy^2+3x^2y=17}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)(x^{2}-xy+y^2) =10} \atop {3xy(x+y)=17}} \right. \\\\ \left \{ {{x^{2}-xy+y^2=\frac{10}{x+y} } \atop {3xy=\frac{17}{x+y} }} \right.$

Складываем обе части

$x^2+y^2-xy+3x=\frac{10}{x+y} +\frac{17}{x+y} \\ x^2+2xy+y^2=\frac{27}{x+y}$

применяем формулу сокращенного умножения a²+2ab+b²=(a+b)²

(x+y)²=27/(x+y)

(x+y)³=27

(x+y)³=3³ ⇒ x+y=3