Question

Длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как надо изменить высоту, чтобы объем парал- лелепипеда не изменился?

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО!!!!!ПЖ​

Answer 1

Обозначим начальные величины (длина, ширина, высота) как a, b, c соответственно. Тогда V = abc

После проведённых операций, длина увеличилась вдвое - 2a, как и ширина - 2b

Тогда объём станет V2 = 2a · 2b · c = 4abc, т.е. увеличится в 4 раза

Чтобы нейтрализовать перемены, необходимо одну из величин уменьшить в 4 раза, в нашем случае это c (высота).

В таком случае получим

$V_3=2a\cdot 2b\cdot \dfrac c4=\dfrac{4abc}4=abc=V$  - изначальный объём

Ответ:  уменьшить в 4 раза