Question

Используя рисунок найди численное значение mm .

Answer 1

Ответ:

m=16 ед

Объяснение:

∠ВАС=∠МАК, по условию, ∠АВС=∠АМК=90°, следовательно △АВС подобен △АМК по двум углам (первой признак подобия).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{BC}{MK} = \dfrac{AC}{AK}$

АВ найдём из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {6}^{2} } = \sqrt{64} = 8$ ед

$\dfrac{8}{m} = \dfrac{6}{12} \\ \\ m = \dfrac{8 \times 12}{6} = 16$

m = 16 ед