Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 46 см, а площадь - 126см^2?

Answer 1

Ответ:

меньшая сторона 9 см

большая сторона 14 см

Объяснение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р=2(х+у), где х,у - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S= x×y, где х,у - стороны прямоугольника.

Периметр равен 46см:

2х+2у=46

х+у=23

х=23-у.

Площадь равна 126см²:

(23-у)×у=126

23у-у²-126=0

у²-23у+126=0

а=1; b=-23; c=126

$D = {b}^{2} - 4ac ={ ( - 23) }^{2} - 4 \times 1 \times 125 = \\ \\ = 529 - 4 \times 126 = 25 = {5}^{2} \\ \\ y_1 = \dfrac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{23 + 5}{2} = 14 \\ \\ x_1 = 23 - 14 = 9 \\ \\ y_2 = \dfrac{23 - 5}{2} = 9 \\ \\ x_2 = 23 - 9 = 14$

Меньшая сторона равна 9 см

Большая сторона равна 14 см