Question

Помогите с геометрией
подробное решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё через теорему Пифагора:

1) ΔADC; CD^2=AD^2+AC^2

2) ΔABC; BC^2=AB^2+AC^2

3) ΔBDC; DC^2=BC^2+BD^2

Далее значение (DC^2) 3 выражения подставим в 1 выражение, получим:

BC^2+BD^2=AD^2+AC^2

Далее подставим сюда значение BC^2 из 2 выражения:

AB^2+AC^2+BD^2=AD^2+AC^2

AB^2+BD^2=AD^2(⇒выполняется теорема Пифагора для ΔABD)⇒он прямоугольный⇒BD⊥AB

AB⊂ABC

BC⊂ABC

AB∩BC=B

BD⊥AB

BD⊥BC

⇒BD⊥ABC(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)