Question

AC = 13, BK = KC = 5. Найдите площадь треугольника АВС. ​

Answer 1

Ответ:

60 см²

Объяснение:

По рисунку задачи мы видим, что AK является медианой и биссектрисой, а это означает, что треугольник, равнобедренный, что даёт нам понять что и AK - высота, а зная формулу

$S=\frac{a*h}{2}$, где h - высота

                     a - сторона к которой проведена высота

CB= 5*2=10 см, как CK=BK

AC=AB=13 см, ну а теперь по теореме Пифагора, мы находим сторону AK

ΔAKB(∠K=90°)

AK = $\sqrt{AB^{2}-KB^{2}} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} =12$

Ну а теперь:

$S=\frac{a*h}{2} = \frac{10*12}{2} =\frac{120}{2} = 60$ см²