Question

точка совершает гармоническое колебательное движение с амплитудой А=0,1м, периодом Т=2с. Найдите скорость и ускорение в момент, при котором смещение x=0,06м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

A = 0,10 м

T = 2 c

x = 0,06 м

__________

V - ?

a - ?

Общее уравнение колебаний:

x = A·sin (ω·t)

Находим sin (ω·t):

sin (ω·t) = x / A            

Циклическая частота:

ω = 2π / T = 2π / 2 = π с⁻¹

sin (π·t) = 0,06 / 0,1 = 0,6  рад

cos (π·t) = √ (1 - sin²(π·t)) = √ (1 - 0,6²) = 0,8 рад

Далее. Находим скорость, как первую производную от координаты:

v = x'  = ω·A·cos (ω·t) = π·0,1·0,8 ≈ 0,25 м/с

Ускорение - первая производная от скорости.

Модуль ускорения:

a = ω²·A·sin (ω·t) = π²·0,1·0,6 ≈ 0,6 м/с²