Question

РЕШИТЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч .

Тогда время, которое затрачено на движение по озеру равно 8/х ч.

Скорость катера по течению равна  (х+3) км/ч .

Время,  затраченное на движение по течению реки, равно 5/(х+3) ч.

На весь путь потратили 1 час. Можно составить уравнение.

$\dfrac{8}{x}+\dfrac{5}{x+3}=1\ \ ,\ \ \ \dfrac{8(x+3)+5x}{x(x+3)}=1\ \ ,\ \ \dfrac{13x+24}{x(x+3)}=1\ \ ,\\\\\\13x+24=x^2+3x\ \ ,\ \ \ x^2-10x-24=0\ \ ,$

$D/4=(b/2)^2-ac=25+24=49\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{-\frac{b}{2}\pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a}\ \ ,\\\\x_1=-2<0\ \ ,\ \ x_2=12$

Cкорость не может быть отрицательной, поэтому скорость катера 12 км/ч  .

Ответ:  скорость катера по течению 12+3=15 км/ч .