Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ: √cosα

√tg2π/7

Объяснение:

выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. подкоренное выражение cos690°=cos(720°-30°)=cos(-30°)=cos30°- в силу четности и получаем угол первой четверти, данное выражение имеет смысл.

2. (2π/7≈197.14)°- угол 3 четверти, там тангенс положителен, поэтому и второе выражение имеет смысл.

3. 690°/3=230°- угол 3 четверти, в ней синус отрицателен, поэтому выражение  смысла не имеет.

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \sqrt{cosa}=\sqrt{cos\, 690^\circ }=\sqrt{cos(2\cdot 360^\circ -30^\circ )}=\sqrt{cos(-30^\circ )}=\\\\=\sqrt{cos\, 30^\circ }=\sqrt{0,5}$

Выражение имеет смысл, так как под знаком квадратного корня может стоять только неотрицательное выражение .

$2)\ \ \sqrt{tg\dfrac{2\cdot 690^\circ }{7}}=\sqrt{tg\dfrac{1380^\circ }{7}}=\sqrt{tg(180^\circ +\dfrac{120^\circ }{7})}=\sqrt{tg\dfrac{120^\circ }{7}}=\sqrt{tg\Big(17^\circ +\Big(\dfrac{1}{7}\Big)^\circ \Big)}$

Под корнем тангенс от угла 1 четверти, а это значение положительно. Значит , заданное выражение имеет смысл .

$3)\ \ \sqrt{sin\dfrac{690^\circ }{3}}=\sqrt{sin230^\circ }$

Синус угла 3 четверти отрицателен . Значит, заданное выражение не имеет смысла .