помогите пожалуйста, уже несколько раз создала аккаунты и задаю вопрос, никто не отвечает?! помогите прошу
Лодке с туристами потребовалось 3 часа, чтобы пройти весь путь, 10 км по реке и 8 км против реки. Если скорость реки 3 км/ч, найдите скорость корабля по реке и против реки
хоть как-то решите.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Лодке с туристами потребовалось 3 часа, чтобы пройти весь путь, 10 км по реке и 8 км против реки. Если скорость реки 3 км/ч, найдите скорость корабля по реке и против реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость корабля;
х + 3 - скорость корабля по течению;
х - 3 - скорость корабля против течения;
10/(х + 3) - время по течению;
8/(х - 3) - время против течения;
По условию задачи уравнение:
10/(х + 3) + 8/(х - 3) = 3
Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
10 * (х - 3) + 8 * (х + 3) = 3 * (х + 3)(х - 3)
Раскрыть скобки:
10х - 30 + 8х + 24 = 3х² - 27
Привести подобные:
18х - 6 - 3х² + 27 = 0
-3х² + 18х + 21 = 0
Разделить все части уравнения на -3 для упрощения:
х² - 6х - 7 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36 + 28 = 64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-8)/2 = -2/2 = -1, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+8)/2
х₂=14/2
х₂= 7 (км/час) - собственная скорость корабля;
7 + 3 = 10 (км/час) - скорость корабля по течению;
7 - 3 = 4 (км/час) - скорость корабля против течения;
Проверка:
10 : 10 = 1 (час) - время по течению;
8 : 4 = 2 (часа) - время против течения;
1 + 2 = 3 (часа), верно.