Question

2. Моторная лодка прошла 27 км по течению реки и 21 км против течения за то же время, что она проходит 48 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3км/ч.

Answer 1

Ответ:

24 км/ч.

Объяснение:

Cкорость лодки=x; скорость по течению=x+3; против течения=x-3
t=S/V
S1=27;     S2=21;     S3=48
V1=x+3;   V2=x-3;   V3=x
t=48/x;    t=27/x+3 + 21/x-3  ⇒  48/x=27/x+3+21/x-3;
умножим все дроби на их наименьший общий делитель - их произведение x(x+3)(x-3)
48(x+3)(x-3)=27x(x-3)+21x(x+3)
48(x²-9)=27x²-3*27x+21x²+3*21x
48x²-432=27x²+21x²-81x+63x
48x²-432=48x²-18x
48x²-48x²=432-18x
432-18x=0
432=18x
x=432/18
x=24 км/ч.

По-моему, лучший ответ.