Question

Доведіть, що (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Пжжжжж помогитеееее даю 20 баллов

Answer 1

Просто домножим выражение на единицу $1=2-1$: $(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) = (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^4+1)(2^4-1)(2^8+1)(2^{16}+1) = (2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1) = (2^{16}-1)(2^{16}+1) = 2^{32}-1$