Question

Идентификационный номер транспондера имеет 19 цифр. Какое количество транспондеров можно выпустить, если каждый номер начинается с комбинации 3086595, используются все цифры, цифры в нём могут повторяться?
СРОСНОООО!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Можно выпустить 10¹² транспондеров, у которых каждый номер будет начинаться с комбинации 3086595.

Объяснение:

Найти какое количество транспондеров можно выпустить, если каждый номер начинается с комбинации 3086595, используются все цифры, цифры в нём могут повторяться?

Есть номер транспондера, который состоит из 19 цифр , при этом  первые 7 цифр постоянные, остальные 12 могут меняться .Участвуют  10 цифр ( 0 - 9) и цифры могут повторяться . Значит количество транспондеров, которые можно выпустить, зависит от количества вариантов размещения последних двенадцати цифр.   Найдем количество таких вариантов  .

Первый способ.

На любом из 12 мест может стоять любая из 10 цифр, значит всего будет вариантов :

10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10¹² - такое количество транспондеров можно выпустить .

Второй способ.

Размещения из n элементов, в каждое из которых входит m элементов, причем один и тот же элемент может повторяться в каждом размещении любое число раз, но не более m, называются размещениями из n по m с повторениями.

Формула размещения :

$\displaystyle A_{n } ^{m} (n) =n^{m}$

По условию :

n = 10 цифр

m = 12 мест на которых они могут стоять, значит количество размещений будет :

$\displaystyle A_{10 } ^{12} =10^{12}$

Можно выпустить 10¹² транспондеров, у которых каждый номер будет начинаться с комбинации 3086595.