Question

Угол МNK равен 30 градусов, а угол NKP 150 градусов. Можно ли утверждать, что прямые MN и КР параллельны? Сделать рабочий чертёж, можно точный с помощью транспортира. Ответ обосновать.

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

< M = 180° - 105° - 30° = 45°;

По теореме синусов:

NK/sin M = MK/sin N =MN/sin K;

sin 30° =0,5; sin 105° = 0,966: sin 45° = √2/2;

MK = NK * sin N : sin M = 3 √2 * 0,5 : (√2/2) = 3;

MN = NK * sin K : sin M = 3 √2 * 0,966 : (√2/2) = 5,796;