Question

Найти площадь ABC. угол D=90°, угол C=120°

Answer 1

Угол ДСА=60⁰, как смежный углу в 120⁰.
Угол САД=30⁰ , так как треугольник САД-прямоугольный.
Против угла в 30⁰ в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы.
Катет ДС=2, значит гипотенуза АС=4.
Найдем площадь треугольника по формуле:  площадь треугольника равна половина произведения сторон на синус угла между ними.
S=(АС·АВ·sin 120⁰)/2=(4·3√3)/4=3√3.