на скільки кілометрів верхівка вашої голови пройшла б більше.Ніж кинцівка вашої ноги. якби ви мали змогу пройти земну кулю за її екватором?
Ответы
Відповідь:
Різниця між довжиною кола по екватору земної кулі на висоті зроста людини ( по верхівці голови ) та довжиною кола по екватору земної кулі ( на кинцівках ног ) дорівнює 2 × pi × H, де H - зріст людини. Що цікаво, ця різниця не залежить від радіусі земної кулі. Наприклад якщо зрост людини дорівнює 1,8 метра, ця різниця дорівнює 11 метрів та 31 сантиметр. До Вашого відома довжина кола по екватору земної кулі складає 40 000 кілометрів.
Покрокове пояснення:
Позначимо через R - радіус земної кулі, а через H - зріст людини.
У такому разі довжина кола по екватору ( на кинцівках ног ) дорівнює:
L1 = 2 × pi × R
А довжина кола по екватору на висоті зроста людини ( по верхівці голови ) дорівнює:
L2 = 2 × pi × ( R + H )
Різниця між ціма двома довжинами складає:
L2 - L1 = 2 × pi × ( R + H ) - 2 × pi × R =
= 2 × pi × R + 2 × pi × H - 2 × pi × R =
= 2 × pi × H