Question

Помогите пожалуйста решить задачу, очень срочно ​

Answer 1

Объяснение:

$\Sigma_{n=0}^\infty\frac{(x+4)^n}{(n^2+9)*8^n} .\\ R= \lim_{n \to \infty} |\frac{a_n}{a_{n+1}} |= \lim_{n \to \infty} \frac{((x+1)^2+9)*8^{n+1}}{(n^2+9)*8^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{(n^2+2n+1+9)*8*8^n}{(n^2+9)*8^n}=\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{8*(n^2+2n+10)}{n^2+9} =8* \lim_{n \to \infty} \frac{n^2+2n+10}{n^2+9}=|\left {{:n^2} \atop {:n^2}} \right. |=8* \lim_{n \to \infty} \frac{1+\frac{2}{n}+\frac{10}{n^2} }{1+\frac{9}{n^2} }=\\=8* \lim_{n \to \infty} \frac{1+0+0}{1+0} =8*1=8.\\ R=8.$

Ответ: д) R=8.