Question

Две окружности пересекаются в точках A и B. Из точки M на прямой AB проведена секущая MCD к первой окружности и касательная MX ко второй. Найдите MX, если известно, что MC = CD = 1.

Answer 1

Ответ:

MX = √2

Объяснение:

• Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки.

Для второй окружности МХ - касательная, МА - секущая:

МХ² = МВ · МА

• Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны.

Для первой окружности МА и МD - секущие:

МВ · МА = MC · MD

Тогда получаем, что

МХ² = MC · MD

МС = 1
MD = MC + CD = 1 + 1 = 2

MX² = 1 · 2 = 2

MX = √2