Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1). ||2x+3|-2|=5
1. 2x+3≥0 (где 2x≥-3; x≥-3/2; x≥-1,5)
|(2x+3)-2|=5
|2x+1|=5
1.1. 2x+1=5; 2x=5-1; x=4/2; x₁=2 - подходит.
1.2. 2x+1=-5; 2x=-5-1; x=-6/2; x₂=-3 - не подходит.
2. 2x+3<0 (где x<-1,5)
|-(2x+3)-2|=5
|-2x-5|=5
2.1. -2x-5=5; -2x=5+5; x=-10/2; x₃=-5 - подходит.
2.2. -2x-5=-5; -2x=-5+5; -2x=0; x₄=0 - не подходит.
Ответ: -5 и 2.
2). ||3х-2|+3|=7
1. 3x-2≥0 (где 3x≥2; x≥2/3)
|(3x-2)+3|=7
|3x+1|=7
1.1. 3x+1=7; 3x=7-1; x=6/3; x₁=2 - подходит.
1.2. 3x+1=-7; 3x=-7-1; x₂=-8/3 - не подходит.
2. 3x-2<0 (где x<2/3)
|-(3x-2)+3|=7
|5-3x|=7
2.1. 5-3x=7; 3x=5-7; x₃=-2/3 - подходит.
2.2. 5-3x=-7; 3x=5+7; x=12/3; x₄=4 - не подходит.
Ответ: -2/3 и 2.
3). ||4x+3|-5|=8
1. 4x+3≥0 (где 4x≥-3; x≥-3/4; x≥-0,75)
|(4x+3)-5|=8
|4x-2|=8 |2
|2x-1|=4
1.1. 2x-1=4; 2x=4+1; x=5/2; x₁=2,5 - подходит.
1.2. 2x-1=-4; 2x=-4+1; x=-3/2; x₂=-1,5 - не подходит.
2. 4x+3<0 (где x<-0,75)
|-(4x+3)-5|=8
|-4x-8|=8 |4
|-x-2|=2
2.1. -x-2=2; -x=2+2; x₃=-4 - подходит.
2.2. -x-2=-2; -x=-2+2; x₄=0 - не подходит.
Ответ: -4 и 2,5.