Question

Площадь поперечного сечения нихромовой проволоки в два раза больше железный, а длина больше в 2.5 раза. какая из них обладает большим сопротивлением и во сколько раз?

Answer 1

Відповідь:

Нихромовая проволока обладает большим сопротивлением чем железная в 12,87 раза.

Пояснення:

Сопротивление проводника расчитывается по формуле:

R = p × L / S,

где:

L - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения проводника;

р - удельное сопротивление материала проводника,

р1 ( нихрома ) = 100 × 10^-8 Ом × м.

р2 ( железа ) = 9,71 × 10^-8 Ом × м.

Для нихрома:

R1 = p1 × L1 / S1

Для железа:

R2 = p2 × L2 / S2

Из условий задачи:

S1 = 2 × S2

L1 = 2,5 × L2

Подставив в уравнение для R1 получаем:

R1 = p1 × 2,5 × L2 / ( 2 × S2 ) = 1,25 × p1 × L2 / S2

Подставив значения удельного сопротивления получаем:

R1 = 1,25 × 100 × 10^-8 × L2 / S2

R2 = 9,71 × 10^-8 × L2 / S2

Разделим R1 на R2 получаем:

R1 / R2 = 125 / 9,71 = 12,87 раз.

Вывод:

Нихромовая проволока обладает большим сопротивлением чем железная в 12,87 раза.

Answer 2

R=ρ*L/S.

ρ - удельное сопротивление.

ρ(нихр)=1 Ом*мм²/м; в 10 раз больше железной

ρ(жел)=0,1 Ом*мм²/м;

Rнихр=10ρ*2,5L/2S=10*2,5/2 * (ρL/S)=12,5 * Rжел.

Ответ: сопротивление проволоки из нихрома в 12,5 раз больше железной.