Question

Здравствуйте помогите с решением задачи, подробнее пожалуйста !​

Answer 1

Поскольку $\left|(-1)^{n-1}\dfrac{\cos 2n}{5^n}\right| \leq \dfrac{1}{5^{n}}$, то рассматриваемый ряд сходится абсолютно, поскольку сходится ограничивающий его модуль сверху геометрический ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}5^{-n}$.