В трехзначных числах АБВ, ВГД и ДКМ разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры. Какое наибольшее значение может принимать сумма этих чисел? (А) 2295 (6) 2568 (В) 2569 (T) 2570 (Д) 2770
Ответы
Ответ:
2570 - наибольшее значение, которое может принимать сумма этих чисел. (Г)
Пошаговое объяснение:
Требуется найти, какое наибольшее значение может принимать сумма чисел, если в трехзначных числах АБВ, ВГД и ДКМ разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры.
Дано три трехзначных числа: АБВ, ВГД и ДКМ.
1. Чтобы сумма трехзначных чисел принимала наибольшее значение, надо, чтобы в разряде сотен были самые большие цифры.
У нас в разряде сотен три буквы: А В и Д. Они будут соответствовать цифрам 9,8 и 7.
Обратим внимание, что из трех букв, буквы В и Д повторяются в разряде единиц. Поэтому этим буквам мы присвоим цифры 8 и 9, чтобы наша сумма была наибольшей.
Итак, получили А - 7; В - 8; Д - 9.
2. Следующей тройке цифр будут соответствовать оставшиеся наибольшие цифры: 6, 5 и 4.
Так как, от перемены мест слагаемых сумма не меняется и буквы не повторяются, то неважно, какой из букв мы присвоим данные цифры.
Пусть Б - 6; Г - 5; К - 4.
3. И осталась последняя буква в разряде единиц - М.
Для нее осталась наибольшая цифра М - 3.
Теперь посчитаем сумму.
Получили 2570.
