Question

1)|х|=7. 2)|х+2|=3. 3)|х-3|=0 4)|х+4|=-3. 5)|х|+3=9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для раскрытия модуля просто помним, что

если   |a|=b,   то это означает, что   a=b  и   -a=b

1)  |х|=7

Это равенство равносильно системе

$\displaystyle \left \{ {{x=7}\hfill \atop {-x=7}} \right. \left \{ {{x=7}\hfill \atop {x=-7}} \right.$

2) |х+2|=3

$\displatstyle \left \{ {{x+2=9}\hfill \atop {-x-2=9}} \right. \left \{ {{x=7} \hfill \atop {-x=11}} \right. \left \{ {{x=7} \hfill\atop {x=-11}} \right.$

3)  |х-3|=0

$\displaystyle \left \{ {{-x+3=0} \atop {x-3=0}\hfill} \right. \left \{ {{-x=-3} \atop {x=3}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {x=3}} \right.$

4) |х+4|=-3

это уравнение не имеет решениz, т.к. модуль числа всегда число положительное.

5) |х|+3=9​

$\displaystyle |x|+3=9\quad \iff \quad |x|=9-3;\quad |x|=6\\ \\ \left \{ {{x=6}\hfill \atop {-x=6}} \right. \left \{ {{x=6}\hfill \atop {x=-6}} \right.$