Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$x + y = 6 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 218 \\ \\ x = 6 - y \\ {( 6 - y)}^{2} + {y}^{2} = 218 \\ \\ x = 6 - y \\ 36 - 12y + {y}^{2} + {y}^{2} = 218 \\ \\ x = 6 - y \\ {2y}^{2} - 12y - 182 = 0$

исчем корени квадратного уравнения:

${2y}^{2} - 12y - 182 = 0 \\ d = 144 - 4 \times 2 \times ( - 182) = 144 + 1456 = 1600 \\ \sqrt{d} = 40 \\ y1 = \frac{12 + 40}{2 \times 2} = 13 \\ y2 = \frac{12 - 40}{2 \times 2} = - 7$

подставляем в систему сначала одно значение:

$x = 6 - y \\ y = 13 \\ \\ x = 6 - 13 \\ y = 13 \\ \\ x = - 7 \\ y = 13$

(-7; 13)

потом второе:

$x = 6 - y \\ y = - 7 \\ \\ x = 6 - (- 7) \\ y = - 7 \\ \\ x = 6 + 7 \\ y = - 7 \\ \\ x = 13 \\ y = - 7$

(13; -7)

ответ: (-7; 13), (13; -7)