Question

z = 7/(2+3i)

Если избавиться от комплексного числа в знаменателе, чему равен z ?​

Answer 1

Домножим и разделим выражение на число, сопряженное знаменателю:

$z= \dfrac{7}{2+3i} =\dfrac{7(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)} =\dfrac{14-21i}{2^2-(3i)^2} =$

$=\dfrac{14-21i}{4-9i^2} =\dfrac{14-21i}{4+9} =\dfrac{14-21i}{13} =\boxed{\dfrac{14}{13} -\dfrac{21}{13}i}$