Найдите наибольший общий делитель чисел:
а)96 и 84; в)36 и 48; д)70 и 105;
б)12 и 18; г)9 и 12; е)72 и 48.
Помогите пожалуйста даю 2⃣✋ баллы!!!
Ответы
Ответ:
НОД(96, 84) = 12,НОД(36,48) = 12,НОД(70,105) = 35,НОД(12,18) = 6,НОД(9,12) = 3,НОД(72,48) = 24 .
Решение:
Разложим числа на простые множители.
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
84 2
42 2
21 3
7 7
Т.е. мы получили, что:
96 = 2•2•2•2•2•3
84 = 2•2•3•7
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(96, 84) = 2•2•3 = 12
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(96, 84) = 2•2•2•2•2•3•7 = 672
Решение:
Разложим числа на простые множители.
36 2
18 2
9 3
3 3
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
Т.е. мы получили, что:
36 = 2•2•3•3
48 = 2•2•2•2•3
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(36, 48) = 2•2•3 = 12
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(36, 48) = 2•2•2•2•3•3 = 144
Решение:
Разложим числа на простые множители.
70 2
35 5
7 7
105 3
35 5
7 7
Т.е. мы получили, что:
70 = 2•5•7
105 = 3•5•7
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(70, 105) = 5•7 = 35
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(70, 105) = 2•3•5•7 = 210
Решение:
Разложим числа на простые множители.
12 2
6 2
3 3
18 2
9 3
3 3
Т.е. мы получили, что:
12 = 2•2•3
18 = 2•3•3
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(12, 18) = 2•3 = 6
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(12, 18) = 2•2•3•3 = 36
Решение:
Разложим числа на простые множители.
9 3
3 3
12 2
6 2
3 3
Т.е. мы получили, что:
9 = 3•3
12 = 2•2•3
Находим общие множители (они выделены цветом).
НОД(9, 12) = 3
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(9, 12) = 2•2•3•3 = 36
Решение:
Разложим числа на простые множители.
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
Т.е. мы получили, что:
72 = 2•2•2•3•3
48 = 2•2•2•2•3
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(72, 48) = 2•2•2•3 = 24
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(72, 48) = 2•2•2•2•3•3 = 144