Question

Дано Δ ABC ∼ Δ DFK. ∠В=∠С=60°, DK=14 см. Знайдіть периметр ∆ DFK

Answer 1

Ответ:

42

Объяснение:

Так как ∠В=∠С=60° в Δ ABC,

то Δ ABC - равнобедренный (по свойству о 2-х равных углах), а это значит, что стороны AB и AC равны

Подобные треугольники имеют равные углы, а их стороны пропорциональны,

В Δ ABC ∠В=∠С=60°, значит ∠F=∠K=60°,

∠D = 180 - 60 - 60 = 60 (по теореме о сумме углов треугольника)

Раз в Δ DFK все углы равны 60 градусам, то он - равносторонний, а это значит, что все его стороны равны 14 см.

P = 14 * 3 = 42 см