Question

В трапеции ABCD на боковой стороне AB нашлась такая точка M, что AD = AM

и BC = BM. Найдите угол DMC. [Требуется полное решение
срочно пожалуйста.

Answer 1

Проведем отрезок $MN$, параллельный $AD$. Тогда $\angle AMD = \angle MDA = \angle DMN$ и $\angle BMC = \angle BCM = \angle CMN$. Поэтому $180^{\circ} = \angle BMC+\angle CMN+\angle NMD+\angle DMA = 2\cdot\angle CMN+2\cdot \angle DMN = 2\cdot \angle DMC \Rightarrow \angle DMC = 90^{\circ}$