Question

Окружность описана около квадрата. Площадь круга, находящегося внутри окружности, равна 2Пи. Найдите радиус вписанной в этот квадрат окружности
Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарна!

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности, вписанной в квадрат:

r = 1

Объяснение:

Площадь круга:

Sкр. = πR²

2π = πR²

R² = 2

R = √2 - радиус окружности описанной около квадрата.

• Радиус окружности описанной около квадрата равен половине диагонали квадрата.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2√2

d = a√2 = 2√2

Тогда сторона квадрата:

a = 2

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата:

r = a : 2 = 1