Question

Биссектриса равностороннего угла равна 4 корня из 3. Найдите его сторону.

Answer 1

Ответ:

a = 8

Пошаговое объяснение:

1) Не равностороннего угла, а равностороннего треугольника.

2) В равностороннем треугольнике все 3 биссектрисы - они же медианы и высоты, и они все одинаковы. b = 4√3.

3) Длину стороны можно найти из теоремы Пифагора.

Смотрите рисунок. Треугольник выделен красным.

(a/2)^2 + b^2 = a^2

b^2 = a^2 - a^2/4 = 3a^2/4

(4√3)^2 = 16*3 = 3a^2/4

a^2 = 4*16*3/3 = 4*16 = 64

a = √64 = 8