Question

СРОЧНО!!!
в ромбе MNKL точки G,H,K и L являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырехугольника GHKL, если диагонали ромба равны 198,2 см и 245,9 см.

Answer 1

Ответ:

Р(GHKL) = 444,1 см

Объяснение:

В условии неправильно указаны буквы, поэтому обозначим ромб как ABCD.

Дано: ABCD - ромб. AB=BC=CD= AD. Так как G,H,K и L являются серединами сторон ромба, то AG=GB=BH=HC=CK=KD=DL=AL. Диагональ АС = 245,9 см, диагональ BD = 198,2 см.

Найти: Р(GHKL)

• Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.  
• Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

GH - средняя линиия △ABC. GH= ½ × АС;

LK - средняя линиия △ACD. LK= ½ × АС;

KH - средняя линиия △BCD. KH= ½ × BD;

GL - средняя линиия △ABD. GL= ½ × BD;

Периметр четырёхугольника - это сумма всех его сторон.

Р(GHKL) = GH+LK+KH+GL= ½ × АС + ½ × АС + ½ × BD + ½ × BD = AC+BD = 245,9+198,2 = 444,1 см