Question

Найдите объём! 5 задача

Answer 1

Решение:
Шестиугольник делиться на 6 равносторонних треугольников.
Пусть сторона шестиугольника будет х, тогда ВЕ будет 2х.
ВК- состоит из двух высот равностоних треугольников.
Формула h=AK√3/2.
Тогда ВК будет х√3
∆ВВ1Е- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВВ1²=В1Е²-ВЕ²
ВВ1²=(√5)²-(2х)²
ВВ1²=5-4х²

∆ВВ1К- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВВ1²=В1К²-ВК²
ВВ1²=2²-(х√3)²
ВВ1=4-3х²

Уравнение:
4-3х²=5-4х²
х²=1
х=1. Сторона шестиугольника.
Sосн=6*АВ²√3/4=6*1²√3/4=1,5√3 см²

ВВ1²=4-3х²=4-3*1²=1 см
ВВ1=√1=1 см высота призмы.

V=Socн*ВВ1=1,5√3*1=1,5√3 см³

Ответ: 1,5√3см³