Question

На сторонах AC и AB треугольника ABC выбраны точки D и E таким образом, что
AD : DC = 1 : 2, AE : EB = 1 : 5. Найдите BC, если AD = 3 и угол AED — прямой.
Прошу, БЕЗ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ!!!

Answer 1

Проведем CF||DE

AE/EF =AD/DC =1/2 (т о пропорциональных отрезках)

AE=x, EF=2x, EB=5x => FB =3x =AF

∠AFC=∠AED=90 (соответственные)

CF - высота и медиана => △ACB - равнобедренный

BC =AC =3AD =9