Question

Найти площадь ещё одной фигуры

Answer 1

$S=\int\limits^{2}_{-1} {(x^2+1-(-x-1))} \, dx =\int\limits^{2}_{-1} {(x^2+x+2))} \, dx =(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x)|^{2}_{-1}=\\\\=(\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2)-(\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+(-1))=7,5$

Answer 2

Ответ:

21/2

Объяснение:

Площадь считаем по формуле Ньютона-Лейбница,

пределы интегрирования х₁ = -1;  х₂ = 2

функции у₁ = х² +1;  у₂ = -х -1

$\displaystyle S=\int\limits^2_{-1} {(x^2+1)-(-x-1) } \, dx \int\limits^2_{-1} {(x^2+x+2)} \, dx =\\ \\ \\ =\int\limits^2_{-1} {x^2} \, dx +\int\limits^2_{-1} {x} \, dx +2\int\limits^2_{-1} {} \, dx =\frac{x^3}{3}\bigg |_{-1} ^2+\frac{x^2}{2} \bigg |_{-1} ^2+2x\bigg |_{-1} ^2=3+\frac{3}{2}+6=\boldsymbol {\frac{21}{2}}$